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函數y=sin3(3x+
π
4
)的導數是（　�。�
分析：根據y=sinx的求導法則對函數y=sin3(3x+
π
4
)進行求導；
解答：解：∵函數y=sin3(3x+
π
4
)，
∴y′=3sin2(3x+
π
4
)cos（3x+
π
4
）×3=9sin2(3x+
π
4
)cos(3x+
π
4
)，
故選B．
點評：此題主要考查簡單復合函數的導數，復合函數求導要一步一步的求，此題是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設二次函數f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過點（
1
2
，1）且與函數y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說法的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各種說法中，正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四種說法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設二次函數f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過點（
1
2
，1）且與函數y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說法的序號是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列函數的復合關系.

（1）y=（2－x2）3；

（2）y=sinx2；

（3）y=（sinx）2；

（4）y=cos（－x）；

（5）y=sin3（1－）；

（6）y=（1+cos2x.

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科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列函數的復合關系.

(1)y=(a+bxn)m;

(2)y=ln3;

(3)y=3;

(4)y=sin3(x+).

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