已知M，N是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點，則|MN|的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的四邊形ABCD．因為四邊形ABCD的對角線BD是區(qū)域中最長的線段，所以當M、N分別與對角線BD的兩個端點重合時，|MN|取得最大值，由此結(jié)合兩點間的距離公式可得本題答案．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的四邊形ABCD，其中A（1，1），B（5，1），C（，），D（1，2）
∵M、N是區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點
∴運動點M、N，可得當M、N分別與對角線BD的兩個端點重合時，距離最遠
因此|MN|的最大值是|BD|==
故選：B
點評：題給出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)動點M、N，求|MN|的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和平面內(nèi)兩點間的距離公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）已知M，N是不等式組
x≥1
y≥1
x-y+1≥0
x+y≤6
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點，則|MN|的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M、N是不等式組
x≥1，y≥1
x-y+1≥0
x+y≤6
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的不同兩點，則M、N兩點之間距離|MN|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知M，N是不等式組數(shù)學公式所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點，則|MN|的最大值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知M，N是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點，則|MN|的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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