已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
（1）∵f（x）=
3
sin2x+1-2sin2x-1=
3
sin2x+cos2x-1
=2sin（2x+
π
6
）-1
∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=
2π
2
=π…8′
（2）∵x∈[-
π
6
，
π
4
]，
∴2x+
π
6
∈[-
π
6
，
2π
3
]，
于是，當(dāng)2x+
π
6
=-
π
6
，即x=-
π
6
時(shí)，f（x）取得最小值-2；
當(dāng)2x+
π
6
=
π
2
，即x=
π
6
時(shí)，f（x）取得最大值1…14′
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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