Question

【題目】某中學(xué)為了加強學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力，他們以函數(shù)為基本素材研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，某研究小組6位同學(xué)取得部分研究成果如下：

①同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的零點為；

②同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：函數(shù)是奇函數(shù)；

③同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對于任意的都有；

④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對于任意的，都有；

⑤同學(xué)戊發(fā)現(xiàn)：對于函數(shù)定義域中任意的兩個不同實數(shù)，，總滿足；

⑥同學(xué)己發(fā)現(xiàn)：求使的x的取值范圍是．

其中正確結(jié)論的序號為________．

Answer 1

【答案】② ③ ④

【解析】

①與②按零點的概念和奇函數(shù)的定義直接判斷，③與④代入等式推理論證，⑤判斷函數(shù)的單調(diào)性即可，⑥解不等式即可.

①不正確；在②中，，所以函數(shù)為奇函數(shù)，②正確；在③中，對于任意，有

又，所以③是正確的；在④中，對于任意的，有，

又，所以④是正確的；在⑤中，對于函數(shù)的定義域中任意的兩個不同實數(shù)，，總滿足，即說明是單調(diào)遞增函數(shù)，但是減函數(shù)，所以⑤不正確；在⑥中，函數(shù)的定義域為，結(jié)合得x的取值范圍是，所以⑥不正確.

綜上可知，其中正確結(jié)論的序號為② ③ ④．

故答案為：② ③ ④．