【題目】如圖所示,近日我漁船編隊在島周圍海域作業(yè),在島的南偏西20°方向有一個海面觀測站,某時刻觀測站發(fā)現(xiàn)有不明船只向我漁船編隊靠近,現(xiàn)測得與相距31海里的處有一艘海警船巡航,上級指示海警船沿北偏西40°方向,以40海里/小時的速度向島直線航行以保護(hù)我漁船編隊,30分鐘后到達(dá)處,此時觀測站測得間的距離為21海里.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試問海警船再向前航行多少分鐘方可到島?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱中,底面的邊長為2,側(cè)棱長為4,是線段上一點,是線段的中點,為的中點.以為正交基底,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
(1)若,求直線和平面所成角的正弦值;
(2)若二面角的正弦值為,求的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點,以為底邊作等腰三角形,頂點為。
(1)求橢圓的方程;
(2)求的面積。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰直角三角形的斜邊所在直線方程為,其中點在點上方,直角頂點的坐標(biāo)為.
(1)求邊上的高線所在直線的方程;
(2)求等腰直角三角形的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(3)分別求兩直角邊,所在直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在道路邊安裝路燈,路面寬,燈柱高14,燈桿與地面所成角為30°.路燈采用錐形燈罩,燈罩軸線與燈桿垂直,軸線,燈桿都在燈柱和路面寬線確定的平面內(nèi).
(1)當(dāng)燈桿長度為多少時,燈罩軸線正好通過路面的中線?
(2)如果燈罩軸線AC正好通過路面的中線,此時有一高2.5 的警示牌直立在處,求警示牌在該路燈燈光下的影子長度.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=|2x﹣3|﹣2|x|,若關(guān)于x不等式f(x)≤|a+2|+2a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍; (Ⅱ)已知正數(shù)x,y,z滿足2x+y+z=1,求證 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某制造商月生產(chǎn)了一批乒乓球,隨機(jī)抽樣個進(jìn)行檢查,測得每個球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)分組如下表
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 10 | |
20 | ||
50 | ||
20 | ||
合計 | 100 |
(1)請在上表中補充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù)),并在上圖中畫出頻率分布直方圖;
(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是)作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=e2x(ax2+2x﹣1),a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=4時,求證:過點P(1,0)有三條直線與曲線y=f(x)相切;
(Ⅱ)當(dāng)x≤0時,f(x)+1≥0,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com