在△ABC中，如果B=31°，a=20，b=10，則此三角形（　　）
A、有兩解B、有一解
C、無(wú)解D、有無(wú)窮多解
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理求得sinA=2sin31°＞1，可得A不存在，三角形無(wú)解．
解答： 解：△ABC中，如果B=31°，a=20，b=10，則由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
20
sinA
=
10
sin31°
．
求得sinA=2sin31°＞1，可得A不存在，故三角形無(wú)解，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示的曲線是雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=x3-mx在區(qū)間（-∞，-1]上為增函數(shù)，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：若f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線：x=x0，則函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心是點(diǎn)（x0，f（x0））．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)g（x）=x3-3x2+3x+1+asin（x-1）（a∈R且a為常數(shù)），則g（-2012）+g（-2010）+g（-2008）+g（-2006）+…+g（2012）+g（2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=1，b=
3
，∠A=
π
6
則∠B等于（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=log
1
3
x，R=f（
2
a+b
），S=f（
1
ab
），T=f（
2
a2+b2
），a，b為正實(shí)數(shù)，則R，S，T的大小關(guān)系為（　�。�
A、T≥R≥S
B、R≥T≥S
C、S≥T≥R
D、T≥S≥R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=1，a2+2a3=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若存在常數(shù)M，使得數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn＜M，則稱數(shù)列{cn}是“上界和數(shù)列”．試判斷數(shù)列{an}是否是“上界和數(shù)列”，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=-1．
（1）求f（1），f（9）的值；
（2）若f（x）+f（x-8）≥-2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA=sinC，則△ABC的形狀為
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x+6y=0垂直，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案