已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題考察簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，先由不等式組畫出可行域，再將目標(biāo)函數(shù)中z轉(zhuǎn)化為距離處理．
解答： 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示的三角形區(qū)域（包括邊界）
z═x2+y2=（
x2+y2
）2表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)（0，0）的距離的平方，由圖象可知，
在A（1，1）處z取得最小值為2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵為z=x2+y2轉(zhuǎn)化為平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)（0，0）的距離的平方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，B{1，2，3}，則∁（A∪B）（A∩B）=（　�。�
A、{0，3}
B、{1，2}
C、∅
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ADP為正三角形，O為正方形ABCD中心，而ADP⊥面ABCD，M為面ABCD內(nèi)的點(diǎn)，且滿足MP=MC．則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d（a＜0）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2且x1＜x2，滿足f（x2）=x1，則方程af2（x）+bf（x）+c=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=an•22an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
3
，B1B=BC=1，則線BC1與面BDD1B1所成角的正弦為（　�。�
A、
10
4
B、
6
4
C、
2
15
5
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD=2，M為邊CD的中點(diǎn)，沿BM將△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD．
（1）求四棱錐C-ADMB的體積；
（2）求折后直線AB與面AMC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中的a1、a4017是函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x2+6x-1的極值點(diǎn)，則log2a2009=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=
3x
a
+
a
3x
是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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