Question

（本小題12分）等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，.

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072106062770584926/SYS201507210606491753108751_DA/SYS201507210606491753108751_DA.004.png">，分別是等差、等比數(shù)列，故可設(shè)其公差、公比依題可列方程組求得，從而求得其通項(xiàng)公式；（2）由（1）易得的式子，觀察其式子特點(diǎn)易知可用裂項(xiàng)相消法求其前項(xiàng)和·

試題解析：（Ⅰ）設(shè)公差為，數(shù)列的公比為，由已知可得

， 又 ∴ ，

所以，.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知數(shù)列中，，，

∴ ，

∴，

∴ .

考點(diǎn)：等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)求和

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：等差數(shù)列 考點(diǎn)2：等比數(shù)列 考點(diǎn)3：數(shù)列的求和 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級(jí)：