16．某幾何體的三視圖都是邊長為2的正方形，且此幾何體的頂點都在球面上，則球的體積為4$\sqrt{3}$π．

分析 由題意可知幾何體是正方體，球的直徑為正方體的對角線，即可求出球的體積．

解答 解：一個空間幾何體的三視圖均是邊長為2的正方形，可知幾何體是正方體，
∵幾何體的頂點都在球面上，
∴球的直徑為正方體的對角線2$\sqrt{3}$，
∴球的半徑為$\sqrt{3}$，
∴球的體積為$\frac{4}{3}$π×（$\sqrt{3}$）3=4$\sqrt{3}$π．
故答案為：4$\sqrt{3}$π．

點評 正確判斷幾何體的特征是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點與拋物線y2=8$\sqrt{6}$x的焦點重合，且橢圓C的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線x=t（t＞0）與橢圓C交于不同的兩點A、B，以線段AB為直徑作圓M，若圓M與y軸相切，求直線x-$\sqrt{3}$y+1=0被圓M所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=log2|x|．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為$\sqrt{2}$，直線l與雙曲線C交于A，B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點的距離為p，則直線l的斜率為（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$e2x-3x在x=$\frac{1}{2}$ln3處取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)1+2i=2i（a+bi）（其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R），則a+b的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知λ，μ為常數(shù)，且為正整數(shù)，λ≠1，無窮數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，其前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n，Sn=λan-μ．記數(shù)列{an}中任意兩不同項的和構(gòu)成的集合為A．
（1）證明：無窮數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）對任意的n∈N*，記集合Bn={x|3μ•2n-1＜x＜3μ•2n，x∈A}中元素的個數(shù)為bn，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若cosα=$\frac{1}{3}$，則sin$（{\frac{π}{2}+2α}）$-$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，ABFC-A1B1F1C1為正四棱柱，D為BC上一點，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中點，BC1⊥AB1，BC1⊥A1C．求證：
（Ⅰ）平面A1BD1∥平面AC1D；
（Ⅱ）BC1⊥B1D．

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