將雙曲線x2-y2=2繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到雙曲線y=
1
x
，據(jù)此類推可求得雙曲線y=
3
x-1
的焦距為（　�。�
A、2
3
B、2
6
C、4
D、4
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),類比推理
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線y=
3
x-1
的圖象與雙曲線y=
3
x
的圖象全等，它們的焦距相同，又根據(jù)題意得：將雙曲線x2-y2=6繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到雙曲線y=
3
x
，故只須求出雙曲線x2-y2=6的焦距即可．
解答： 解：雙曲線y=
3
x-1
的圖象可由y=
3
x
進(jìn)行形狀不變的變換而得，
∴雙曲線y=
3
x-1
的圖象與雙曲線y=
3
x
的圖象全等，它們的焦距相同，
根據(jù)題意：“將雙曲線x2-y2=2繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到雙曲線y=
1
x
”
類比可得：將雙曲線x2-y2=6繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到雙曲線y=
3
x
，
而雙曲線x2-y2=6的a=b=
6
，c=2
3
，
∴焦距為2c=4
3
．
故選D．
點評：本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換、雙曲線的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查分析問題和解決問題的能力．屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|x2=1}，那么集合P的真子集個數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、7D、8

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已知f（log2x）=ax2-2x+1-a，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，a，b∈R，c＞0則下列不等式正確的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、ab＞bc
C、a2＞b2
D、ac＞bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，CB1⊥BA1，∠CAB=
π
2
，AB=2，BC=
5
，求三棱錐C1-ABA1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線W：
x2+y2
+|y|=1，則曲線W上的點到原點距離的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，1]
B、[2-
2
，1]
C、[2-
2
，
2
]
D、[1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C過點A（6，0），B（1，5），且圓心在直線l：2x-7y+8=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）P為圓C上的任意一點，定點Q（8，0），求線段PQ中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
α
3
=2kπ+
π
3
，k∈Z，則角
α
2
的終邊位置在
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗線畫出的是一個三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖，則該三棱錐的正視圖可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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