觀察下列等式

 
 
 
照此規(guī)律，第個(gè)等式為                             ．

n+(n+1)+(n+2)+ +(3n-2)=(2n-1)2

解析試題分析：根據(jù)條件中所給的等式分析觀察規(guī)律可得：第n個(gè)等式等號左邊有第一個(gè)數(shù)字為n，依次+1遞增一共有2n-1個(gè)數(shù)字，等號右邊為(2n-1)2,∴第n個(gè)等式為n+(n+1)+(n+2)+ +(3n-2)=(2n-1)2．
考點(diǎn)：歸納、觀察的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，，， .，類比這些等式，若（均為正實(shí)數(shù)），則=      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第4個(gè)圖案中有白色地面磚________________塊．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了對四位自然數(shù)的一種交換：任給出四位數(shù)，用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n(即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時(shí)按1計(jì)算)，得出數(shù)，然后繼續(xù)對重復(fù)上述變換，得數(shù)，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行k次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t(這個(gè)數(shù)稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進(jìn)制四位數(shù)2014可得Kaprekar變換的核為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將石子擺成如下圖的梯形形狀．稱數(shù)列為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成,判斷數(shù)列的第項(xiàng)______________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知的周長為，面積為，則的內(nèi)切圓半徑為 ．將此結(jié)論類比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內(nèi)切球的半徑     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為，前項(xiàng)的和為，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為．類似地，請完成下列命題：若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)的積為，則 　　  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

由中可猜想出的第個(gè)等式是_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律，第個(gè)等式為                                            .

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