已知橢圓，過右焦點F作不垂直于軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交軸于N，則|NF|∶|AB|等于（  ）
A．      B．      C．      D．

A

解析試題分析：根據(jù)已知條件，取直線的斜率為1．右焦點F（2，0）．直線AB的方程為y=x-2．聯(lián)立方程組，將y=x-2代入到橢圓中可知7x2-16x-92=0,設(shè)點設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=,y1+y2=x1-2+x2-2=-,x1x2=-,所以AB中點坐標(biāo)為（），然后得到AB的垂直平分線方程，即為y+=-(x-,令y=0,得到x=,得到點N（，0），多以可知∴|NF|：|AB|=，選A
考點：本試題主要考查了中心與橢圓的位置關(guān)系的運用，以及利用兩點的距離公式表示線段的長的運用。
點評：特值法是求解選擇題和填空題的有效方法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線截直線所得的弦長等于

A． B． C． D．15

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已知點在橢圓上，則的最大值為（    ）

A． B．-1 C．2 D．7

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拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為（   ）

A．1 B． C． D．

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連接拋物線的焦點與點所得的線段與拋物線交于點，設(shè)點為坐標(biāo)原點，則三角形的面積為（　  ）

A． B． C． D．

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已知F1，F(xiàn)2是橢圓 ＋＝1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為                   (　　)

A．6B．5C．4D．3

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設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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設(shè)橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在橢圓中，分別是其左右焦點，若，則該橢圓離心率的取值范圍是

A． B．
C． D．

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