已知F1，F(xiàn)2是橢圓 ＋＝1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為                   (　　)

A．6B．5C．4D．3

A

解析試題分析：因為根據(jù)已知條件可知，橢圓＋＝1中16>9,說明焦點在x軸上，同時a=4,b=3,而過點F2的直線交橢圓于A，B兩點，則點A到F2，F1的距離和為2a=8,點B到F2，F1的距離和為2a=8，結(jié)合橢圓的定義可知△AF1B的周長為4a=16.在結(jié)合三角形的周長公式可知，其中兩邊之和為10，則另一邊的長度為16-10=6故選A.
考點：本試題主要是考查了橢圓的定義與幾何性質(zhì)的運用，通過過焦點的直線與橢圓相交，結(jié)合橢圓的定義得到△AF1B的周長為4a，那么利用其中兩邊的長度和，得到另一邊的長度值。
點評：解決該試題的核心就是能充分利用橢圓的定義，分析橢圓上任意一點到兩焦點的距離和為定值2a，那么得到結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，過點的直線與拋物線交于兩點，若，則的值（  ）

A．B．C．D．3

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拋物線的焦點F作直線交拋物線于兩點，若，則的值為（  ）

A．5 B．6 C．8 D．10

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設(shè)橢圓的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為30.若曲線上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差的絕對值等于10，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）

A．B．C．D．

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已知橢圓，過右焦點F作不垂直于軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交軸于N，則|NF|∶|AB|等于（  ）
A．      B．      C．      D．

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過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為（    ）

A．B．C．D．

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已知雙曲線的右焦點為,若過點且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（  ）

A．（1，2）B．（-1，2）C．D．

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橢圓與直線交于兩點，過原點與線段中點的直線的斜率為，則的值為                  （    ）

A． B．　　 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點是曲線上任意一點, 則點到直線的距離的最小值
是（  ）

A．１B．　C．2D．

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