18．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中的a1，a9是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}$+x+1的極值點(diǎn)，則lna5=（　�。�
A．-1B．0C．1D．與a的值有關(guān)

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用極值點(diǎn)求出a5即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}$+x+1，
可得f′（x）=x2-2ax+1，
a1，a9是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}$+x+1的極值點(diǎn)，
可得a1a9=1，
正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，可得a5=$\sqrt{{a}_{1}{a}_{9}}$=1，
∴l(xiāng)na5=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的極值，以及等比數(shù)列的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知P1，P2，…P2015是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，x2015，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+x2015=10，則|P1F|+|P2F|+…+|P2015F|=（　　）
A．2015B．2025C．4030D．4040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c．已知2bcosA=acosC+ccosA
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．
（3）若2sin2$\frac{B}{2}+2{sin^2}\frac{C}{2}$=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），D（-2，-1）．
（Ⅰ）求平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線AC、BD的長；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)m滿足$（\overrightarrow{AB}+m\overrightarrow{OD}）•\overrightarrow{OD}=0$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．m=2B．m=3C．m=2或m=3D．m=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a+b+c=2014，a，b，c∈R+，則$\frac{2015}{a+1}+\frac{2015}{b+c}$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），求a+c的值；
（2）已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y≥0}\\{3x+y-5≤0}\end{array}\right.$ 求2x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．由直線x=0，x=2，y=0與曲線y=ex所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．e2B．eC．e2-1D．e2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x•2x的部分圖象如下，但順序被打亂了，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)排列正確的一組是（　�。�
A．①②③④B．②①③④C．③①④②D．①④②③

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同步練習(xí)冊(cè)答案