Question

（2012•長寧區(qū)二模）函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=log₂（x+1）+1（x＞0），則f（x）=

2^x-1-1（x＞1）

．

Answer 1

分析：直接利用反函數(shù)的定義，求出原函數(shù)的反函數(shù)即可．

解答：解：因為函數(shù)為y=log₂（x+1）+1（x＞0），y＞1，
所以log₂（x+1）=y-1，
即x+1=2^y-1，∴x=2^y-1-1，
函數(shù)y=log₂（x+1）+1（x＞0）的反函數(shù)為y=2^x-1-1，
所以f（x）=2^x-1-1（x＞1）
故答案為：2^x-1-1（x＞1）．

點評：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關系，反函數(shù)的求法，考查計算能力．