（2006•重慶二模）在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，是三邊a，b，c成等比數(shù)列的（　�。�
分析：先由條件lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列推出sinA，sinB，sinC的關(guān)系，然后利用正弦定理判斷和a，b，c的關(guān)系．從而確定是充分條件還是必要條件．
解答：解：在△ABC中，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則lgsinA+lgsinC=2lgsinB，即lgsinAsinC=lgsin2B，所以sinAsinC=sin2B，
由正弦定理得ac=b2，所以三邊a，b，c成等比數(shù)列．
若三邊a，b，c成等比數(shù)列，則ac=b2，由正弦定理得sinAsinC=sin2B，所以lgsinA+lgsinC=lgsinAsinC=lgsin2B=2lgsinB，
所以lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列．
所以在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，是三邊a，b，c成等比數(shù)列的充要條件．
故選C．
點評：本題的考點是充分條件和必要條件的判斷．要求熟練找我判斷充要條件的方法：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
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