14．已知函數(shù)f（x）=log2（x-3），
（1）求f（51）-f（6）的值；
（2）若f（x）≤0，求x的取值范圍．

分析 （1）由已知中函數(shù)f（x）=log2（x-3），將x=51和x=6代入，結合對數(shù)的運算性質可得f（51）-f（6）的值；
（2）若f（x）≤0，則0＜x-3≤1，解得答案．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）=log2（x-3），
∴f（51）-f（6）=log248-log23=log216=4；
（2）若f（x）≤0，則0＜x-3≤1，
解得：x∈（3，4]

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，對數(shù)的運算性質，解答時要時時注意真數(shù)大于0，以免出錯．

練習冊系列答案
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4．（1）已知tan（3π+α）=3，試求$\frac{sin（α-3π）+cos（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）-2cos（\frac{π}{2}+α）}{-sin（-α）+cos（π+α）}$的值．
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5．已知函數(shù)f（x）=x+lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}+x$）+2的定義域為[-2013，2013]，若函數(shù)f（x）在定義域上的最大值為M，最小值為N，y=f′（x）為函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，且P=f′（-2013），Q=f′（2013），則M+N+P-Q=（　�。�
A．-1B．4C．-4D．1

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2．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠A=60°，b=2，c=3，則$\frac{sin2C}{sinB}$的值為$\frac{3\sqrt{7}}{14}$．

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9．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$，m∈{m|-1＜m＜3，m∈Z}，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，求f（x）的解析式并求其定義域、值域．

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19．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{4}}$ $\frac{x+1}{x-1}$，x＞1或x＜-1．
（1）計算f（$\frac{9}{7}$）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并說明理由．

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6．已知函數(shù)y=（log2x-2）•（log4x-$\frac{1}{2}$），2≤x≤8．
（1）令t=log2x，求y關于t的函數(shù)關系式，并寫出t的范圍；
（2）求該函數(shù)的值域．

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3．已知f（x-1）=2x+1，則f（3）的值是（　　）
A．5B．9C．7D．8

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4．等腰直角三角形ABC中，斜邊BC長為4$\sqrt{2}$，一個橢圓以C為其中一個焦點，另一焦點在線段AB上，且橢圓經過A，B兩點，求該橢圓的標準方程．

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