己知直線x+7y=10把圓x2+y2=4分成兩段弧，這兩段弧長之差的絕對值等于（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
【答案】分析：根據(jù)圓的方程求得圓心坐標和半徑，進而根據(jù)點到直線的距離求得圓心到直線的距離，利用勾股定理求得直線被圓截的弦長，進而可利用勾股定理推斷出弦所對的角為直角，進而分別求得較短的弧長和較長的弧長，答案可得．
解答：解：圓的圓心為（0，0）到直線x+7y=10的距離為
∴弦長為2×
根據(jù)勾股定理可知弦與兩半徑構(gòu)成的三角形為直角三角形，
較短弧長為 ×2π×2=π，較長的弧長為4π-π=3π
∴兩段弧長之差的絕對值等于2π
故選D
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．一般采用數(shù)形結(jié)合的方法，在弦與半徑構(gòu)成的三角形中，通過解三角形求得問題的答案．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知直線x+7y=10把圓x2+y2=4分成兩段弧，這兩段弧長之差的絕對值等于（　　）
A、
π
2
B、
2π
3
C、π
D、2π

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直線x+7y=10把圓x2+y2=4分成兩段弧，其中劣弧的長為（　�。�
A、π
B、
2
3
π
C、2π
D、
π
2

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己知直線x+7y=10把圓x2+y2=4分成兩段弧，這兩段弧長之差的絕對值等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    π
  4. D.
    2π

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己知直線x+7y=10把圓x2+y2=4分成兩段弧，這兩段弧長之差的絕對值等于（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

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