若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是(    )
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0
C
不失一般性，設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為bx－ay=0，
則雙曲線的一個焦點(c，0)到漸近線的距離為
由題意知b=c
又a2=c2－b2a=c
∴雙曲線的漸近線方程是x±y=0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線方程為,并且經(jīng)過點,求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線 (a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線(p>0)分別交于O、A、B三點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p=
A．1     B．    C．2    D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，動點與兩定點、構(gòu)成，且，設(shè)動點的軌跡為．

（1）求軌跡的方程；
（2）設(shè)直線與軸相交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：與雙曲線：有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點．若C1恰好將線段AB三等分，則(    )．
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線被雙曲線的兩條漸近線所截得線段的長度恰好等于其一個焦點到漸近線的距離,則此雙曲線的離心率為（　　�。�
A．　　 B．　　　C．2　　 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點，若為雙曲線的右焦點，是該雙曲線上且在第一象限的動點，則的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為（   ）
A．B．C．D．

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