Question

8．函數(shù)f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞增區(qū)間為（以下的k∈Z）（　�。�

• A． （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$）
• B． （kπ，（k+1）π）
• C． （kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）
• D． （kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 由條件利用正切函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求得f（x）的增區(qū)間．

解答 解：對(duì)于函數(shù)f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$），令kπ-$\frac{π}{2}$＜x+$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
求得kπ-$\frac{3π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，可得函數(shù)的增區(qū)間為 （kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正切函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．