已知A={x|-1≤x≤4}，B={x|a+1＜x＜2a-1}，且B⊆A，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：分類討論：當(dāng)a+1≥2a-1，B=∅，滿足B⊆A；當(dāng)a+1＜2a-1時(shí)，要使B⊆A，則
-1≤a+1
2a-1≤4
a+1＜2a-1
，解得即可．
解答： 解：當(dāng)a+1≥2a-1，即a≤2時(shí)，B=∅，滿足B⊆A，因此a≤2．
當(dāng)a+1＜2a-1時(shí)，要使B⊆A，則
-1≤a+1
2a-1≤4
a+1＜2a-1
，解得2＜a＜
5
2
．
綜上可得：a的取值范圍是(-∞，
5
2
)．
點(diǎn)評：本題考查了集合的運(yùn)算、分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意a，b∈R有f（a+b）=f（a）+f（b）+1．
（1）求f（0）的值；
（2）令F（x）=f（x）+1，判斷y=F（x）的奇偶性；
（3）若x＞0有f（x）＞-1，解不等式f（x）+f（x+5）＞-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）定義域是[-3，3]，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
x
-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，并利用圖象寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且cosA=
4
5

（1）求sin（B+C）+cos2A
（2）若b=2，s△ABC=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，且AD與BC平行，AD=2AB=2BC=2，△PAD是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，且二面角P-AD-C為直二面角．
（1）求證：PD⊥平面PAB；
（2）求AD與平面PCD所成角大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=-x2+2ax-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）0.0081 
1
4
+（4 -
3
4
）2+（
8
） -
4
3
-16-0.75
（2）lg5+lg2-（-
1
3
）-2+（
2
-1）0+log28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2
x+1
x-1
；
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在小于100的正整數(shù)中共有多少個(gè)數(shù)能被7整除？這些數(shù)的和是多少？

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