在△ABC中，如果數(shù)學(xué)公式，B=30°，那么角A等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    120°
D
分析：本題考查的知識點是正弦定理和余弦定理，由在△ABC中，如果，我們根據(jù)正弦定理邊角互化可以得到a=c，又由B=30°，結(jié)合余弦定理，我們易求出b與c的關(guān)系，進而得到B與C的關(guān)系，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可求出A角的大�。�
解答：∵在△ABC中，如果
∴a=c
又∵B=30°
由余弦定理，可得：
cosB=cos30°===
解得：b=c
則B=C=30°
A=120°．
故選D．
點評：余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC．余弦定理可以變形為：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc，cosB=（a2+c2-b2）÷2ac，cosC=（a2+b2-c2）÷2ab
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　�。�
A、一解B、無窮多解C、兩解D、無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果sinA=
3
sinC，B=30°，b=2，則△ABC的面積為（　�。�

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