不等式|x-1|+|x+3|≥a恒成立，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件利用絕對(duì)值三角不等式求得|x-1|+|x+3|的最小值為4，從而結(jié)合題意得到a的范圍．
解答： 解：由于|x-1|+|x+3|≥|（x-1）-（x+3）|=4，不等式|x-1|+|x+3|≥a恒成立，
∴4≥a，
故答案為：（-∞，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值三角不等式，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1+cosθ-sinθ
1-cosθ-sinθ
+
1-cosθ-sinθ
1+cosθ-sinθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某幾何體的正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，左視圖和俯視圖都是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
3
，左焦點(diǎn)為F，A，B，C為其三個(gè)頂點(diǎn)，直線CF與AB交于點(diǎn)D，則tan∠BDC的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB，則命題p是命題q的充要條件；
②p：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，q：數(shù)列{an}是單調(diào)數(shù)列，則命題p是命題q的充要條件；
③p：△ABC是銳角△ABC，q：sinA＞cosB，則命題p是命題q的充要條件；
④α≠
π
6
或β≠
π
6
是cos（α+β）≠
1
2
成立的必要不充分條件．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為（　�。�
A、4（9+2
3
） cm2
B、(24+8
3
)cm2
C、14
3
cm2
D、18
3
cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
，曲線C2的參數(shù)方程為
x=sinα
y=cos2α
（α為參數(shù)），α∈[0，2π）．
（1）求曲線C1 的普通方程；
（2）試判斷曲線C1與C2有無(wú)公共點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-aln（-x）-（a+1）x．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）當(dāng)a＞-1時(shí)，討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并指出其單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），f（x）≥-
1
2
x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-b|＜1}，則“A∩B≠∅”的充要條件是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案