復(fù)數(shù)且|z|=4，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a、b的值．

答案：略
解析：

．

由|z|=4得，　　　　　　　　　　　　�、�

∵復(fù)數(shù)0，z，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形，

∴．把z=－2a－2bi代入化簡(jiǎn)得|b|=1．�、�

又∵Z點(diǎn)在第一象限，∴a＜0，b＜0．

由①②得，故所求值為，b=－1．


提示：

解析：確定實(shí)數(shù)a、b的值，需列出含a、b的兩個(gè)方程，條件|z|=4易使用，對(duì)于正三角形這個(gè)條件的使用方法較多，本題轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)相等，即．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|z|=4，且z+2i是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)z=
±2
3
-2i
±2
3
-2i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi(x，y∈R)且|z-2|=又|z-3|=4，那|z|是

[    ]

A．25　　　B．5　　C．1　　D．7

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復(fù)數(shù)z=,且|z|=4,z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,若復(fù)數(shù)0、z、?z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),求實(shí)數(shù)a、b的值.

      

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復(fù)數(shù)z=且|z|=4,z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,若復(fù)數(shù)0、z、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),求實(shí)數(shù)a、b的值.

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