在直二面角α-l-β中，直線aα，直線bβ，a,b與l斜交，則(    )

A．a(chǎn)不能和b垂直，a也不能和b平行       B．a(chǎn)可能和b垂直，也可能a∥b

C.a不能和b垂直，但可能a∥b               D．a(chǎn)不能和b平行，但可能a⊥b

A 

解析：本題主要考查空間直線與平面的關(guān)系，以及學(xué)生空間想象能力，如圖：

假設(shè)a⊥b,過直線a上異于斜足的任意一點作直線m⊥平面β，則m⊥b，因為a⊥b故有b⊥α,這與直線b與平面α斜交矛盾，故直線a與b不垂直.直線a與b也不可能平行.因為假若a∥b,則可得b∥α,進而可得b∥l,這與b和平面α斜交矛盾.所以答案選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在直二面角α-l-β中，直線a?α，直線b?β，a，b與l斜交，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州一模）如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，
且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
（Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大�。�
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成角為z，則cos2x+cos2y+sin2z的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直二面角α-β-l中，A∈α，B∈β，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成的角為z，則cos2x+cos2y+sin2z=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長為2a的線段AB的兩端點在直二面角α-l-β的兩個面內(nèi),且與這兩個面都成30°角,求異面直線AB與l所成的角.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案