Question

若集合A={x|x²-5x+6＜0}，B={x|x²-4ax+3a²＜0}，且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍

1≤a≤2

．

Answer 1

分析：由已知中集合A={x|x²-5x+6＜0}，B={x|x²-4ax+3a²＜0}，且A⊆B，根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，可構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式組，解不等式組，可得實數(shù)a的取值范圍

解答：解：∵集合A={x|x²-5x+6＜0}=（2，3），
B={x|x²-4ax+3a²＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}，
若A⊆B，可判斷出a＞0，則必有

a＞0 a≤2 3a≥3

解得1≤a≤2
故實數(shù)a的取值范圍為1≤a≤2
故答案為：1≤a≤2

點評：本題考查的知識點是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．