Question

下列四組中的函數(shù)f（x），g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=1，g（x）=x⁰
• B、f（x）=x，g（x）=

  x2

  x

• C、f（x）=x²，g（x）=（

  x

  ）⁴
• D、f（x）=x³，g（x）=

  3	x9

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，對各選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判定即可．

解答： 解：對于A，∵f（x）=1，x∈R，g（x）=x⁰=1，x≠0，定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=x，x∈R，g（x）=

x2

x

=x，x≠0，定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=x²，x∈R，g（x）=(

x

)4=x²，x≥0，定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=x³，x∈R，g（x）=

3	x9

=x³，x∈R，定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評：不同考查了判定兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時(shí)應(yīng)對函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行判定，是基礎(chǔ)題．