【題目】一個150×324×375的長方體，是由1×1×1的單位立方體拼在一起構(gòu)成的，則該長方體的一條對角線穿過____________ 個不同的單位立方體.

【答案】768

【解析】

從左到右151個互相平行兩兩距離為1的平面與對角線有151個交點，將對角線分為150段.同樣，從上到下，從前到后的兩兩距離為1的平面又增加一些分點除去對角線的一端外，每一個小正方體把對角線截取一段，結(jié)合容斥原理計算得解.

從左到右151個互相平行兩兩距離為1的平面與對角線有151個交點，將對角線分為150段.同樣，從上到下，從前到后的兩兩距離為1的平面又增加一些分點除去對角線的一端外，共有150+324+375－(150，324)－(324，375)－(375，150)+(150，324，75)=768個分點(容斥原理)，將對角線分為768段，每段屬于一個單位立方體，即對角線穿過768個單位立方體.(注：a、b為正整數(shù)，記(a，b)為a與b的最大公因數(shù).)

故答案為：768

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【題目】命題“若x＞0，則2x＞1的否命題是（ ）

A.若x＞0，則2x≤1B.若x≤0，則2x＞1

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A.M＜N
B.M=N
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C.（0，2）
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【題目】下列能正確反映《必修1》中指數(shù)冪的推廣過程的是（ ）
A.整數(shù)指數(shù)冪→有理數(shù)指數(shù)冪→無理數(shù)指數(shù)冪
B.有理數(shù)指數(shù)冪→整數(shù)指數(shù)冪→無理數(shù)指數(shù)冪
C.整數(shù)指數(shù)冪→無理數(shù)指數(shù)冪→有理數(shù)指數(shù)冪
D.無理數(shù)指數(shù)冪→有理數(shù)指數(shù)冪→整數(shù)指數(shù)冪

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