求下列三角函數(shù)式的值
（1）cos105°；
（2）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用兩角和的余弦函數(shù)求解cos105°；
（2）直接利用兩角差的余弦函數(shù)求解cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）即可．
解答： 解：（1）cos105°=cos（60°+45°）=cos60°cos45°-sin60°sin45°=
1
2
×
2
2
-
3
2
×
2
2
=
2
-
6
4
；
（2）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）=cos[（α-45°）-（15°+α）]=cos（-60°）=cos60°=
1
2
．
點評：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)的公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察等式：
①
1
3
×13+
1
2
×12+
1
6
×1=12，
②
1
3
×23+
1
2
×22+
1
6
×2=12+22，
③
1
3
×33+
1
2
×32+
1
6
×3=12+22+32，…
以上等式都是成立的，照此寫下去，第2015個成立的等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（6n-2）2+（2m-2）2≤
2
5
，求m+n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1+i
1-i
在復平面內(nèi)對應的點的坐標是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，-1）
C、（1，0）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，公差d=2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a，b}，則滿足A∪B={a，b，c}的不同集合B的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．把所有由“一階比增函數(shù)”組成的集合記為A1，把所有由“二階比增函數(shù)”組成的集合記為A2
（1）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈A1且f（x）∉A2，求實數(shù)h的取值范圍
（2）已知f（x）∈A2，且存在常數(shù)k，使得對任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜k，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) y=3sin（2x+
π
4
），x∈R
（1）用五點法作函數(shù)的圖象
（2）求函數(shù)的最小正周期，頻率，相位，初相及最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對任意x∈R，f（x+2）=f（x）成立，當x∈（-1，0）時，f（x）=2x，求當x∈（2，3）時，f（x）的表達式．

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