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已知兩個點M（-5，0），N（5，0），若直線上存在點P，使得|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“hold直線”．給出下列直線：①y=
43
x，②y=2x+1，③y=x+1，則這三條直線中有（　�。l“hold直線”．
分析：滿足條件的點P是以M，N為焦點的雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右支，問題轉化為看所給的直線與雙曲線的右支是否有交點．
解答：解：由|PM|-|PN|=6＜|MN|可得點P是以M，N為焦點的雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右支，
換言之，點P是雙曲線右支與直線的交點，即“hold直線”須滿足與雙曲線的右支相交，
①直線為雙曲線的漸近線，故不是“hold直線”；
②直線與雙曲線的右支無交點，故不是“hold直線”；
③直線與雙曲線的右支有一交點，故是“hold直線”．
故選C．
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點評：本題考查雙曲線的性質，體現等價轉化思想與數形結合思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：①y=x+1；②y=
43
x；③y=2；④y=2x+1．其中為“B型直線”的是
 
．（填上所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線是“B型直線”的是（　�。�
A、y=x+1
B、y=
4
3
x
C、y=-
4
3
x
D、y=2x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”給出下列直線①y=x+1；②y=2；③y=
4
3
x；④y=2x+1；其中為“B型直線”的是（　�。�
A、①③B、①②C、③④D、①④

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數學卷三 題型：選擇題

已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”．給出下列直線①；②；③；④．其中為“B型直線”的是                                                （    ）

A.①③               B.①②              C.③④              D.①④

 

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