在平面直角坐標系中，是拋物線的焦點，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過三點的圓的圓心為，點到拋物線的準線的距離為．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點，使得直線與拋物線相切于點若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

（Ⅰ）（Ⅱ），存在M

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，離心率為.
(1)若,求橢圓的方程; (2)設直線與橢圓相交于兩點,分別為線段的中點.若坐標原點在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池，經(jīng)測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米，現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為軸，短軸所在直線為軸，建立平面直角坐標系，如圖所示：

（1）為增加景觀效果，擬在水池內(nèi)選定兩點安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標表示），并求橢圓的方程。
（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構成的三角形區(qū)域進行夜景燈光布置，請確定點M的位置，使此三角形區(qū)域面積最大。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．
（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 
（2）求面積的最小值；
（3）當點的坐標為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為2.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）求與雙曲線有共同漸近線，并且經(jīng)過點 （－3，）的雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點三點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若點為橢圓上不同于的任意一點，,求內(nèi)切圓的面積的最大值，并指出其內(nèi)切圓圓心的坐標.

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