求下列函數(shù)的值域：y=
x2-2x+2
2x-1
 （x＞
1
2
）．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分離常數(shù)，利用基本不等式求出函數(shù)的最值，即可求出值域
解答： 解：∵x＞
1
2
，
∴x-
1
2
＞0．
∴y=
x2-2x+2
2x-1
=
1
2
[
(x-
1
2
)2-(x-
1
2
)+
5
4
x-
1
2
]=
1
2
[（x-
1
2
）+
5
4
x-
1
2
-1]≥
1
2
×[2
(x-
1
2
)•
5
4
(x-
1
2
)
-1]=
1
2
×（
5
-1）=
5
2
-
1
2
，
∴函數(shù)值域為[
5
2
-
1
2
，+∞）
點評：本題考查了函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個算法流程圖，則輸出的x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只蜜蜂在一個棱長為5的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于2，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　�。�
A、
1
25
B、
8
125
C、
1
125
D、
27
125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，分別從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機抽取10件，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），其測量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中此種元素含量大于18毫克時，認(rèn)定該產(chǎn)品為優(yōu)等品．
（1）試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值的大小；
（2）從乙廠抽出上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當(dāng)a=-1時，求f（x）的最值；   
（2）求f（x）的最小值；
（3）當(dāng)f（x）在區(qū)間[-5，5]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，求不等式bx2+2ax-c-3b＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方體AC1的長、寬、高分別為5、4、3，現(xiàn)有一甲殼蟲從A點出發(fā)沿長方體表面爬到C1處獲取食物，它爬行路線的路程最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x+2|
+x
（1）判斷函數(shù)f（x）在（-2，-1）上的單調(diào)性并加以證明；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2|x|-m有四個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin（x-
π
3
）得圖象的一條對稱軸是直線（　�。�
A、x=-
π
2
B、x=
π
2
C、x=-
π
6
D、x=
π
6

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