已知x＞-1，則函數(shù)y=x+
1
x+1
的最小值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：y=x+
1
x+1
=x+1+
1
x+1
-1，利用基本不等式求最值．
解答： 解：y=x+
1
x+1
=x+1+
1
x+1
-1≥2
(x+1)•
1
x+1
-1=2-1=1（當且僅當x+1=
1
x+1
，即x=0時，等號成立）．
故選：C．
點評：本題由題意首先化簡為y=x+1+
1
x+1
-1的形式，再出基本不等式求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
4
x
，定義域為（0，+∞）．
（1）證明：f（x）在區(qū)間（0，2]上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值或最小值；
（3）若f（x）＞a在x∈[1，+∞）恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x3-ax，在區(qū)間[1，2]上遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=1，則過P（0，1）與它只有一個公共點的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PC是圓O的切線，切點為C，直線PA與圓O交于兩點A、B，∠APC的平分線分別交弦CA、CB于兩點D、E，已知PC=3，PB=2，則
PE
PD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=3+2an（n∈N*），則這個數(shù)列一定是（　�。�
A、等比數(shù)列
B、等差數(shù)列
C、從第二項起是等比數(shù)列
D、從第二項起是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有窮數(shù)列5，8，11，…3n+11（n∈N*）的項數(shù)是（　�。�
A、nB、3n+11
C、n+4D、n+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9}．
（1）從集合M中抽取兩個不同元素構(gòu)成子集{a1，a2}，求|a1-a2|≥2的概率；
（2）從集合M中抽取三個不同元素構(gòu)成子集{a1，a2，a3}，求a1，a2，a3成等差數(shù)列，設(shè)其公差為ξ（ξ＞0），求隨機變量ξ的概率分布于數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，那么tan（α+
π
4
）的值是
 
．

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