在數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),數(shù)列n項(xiàng)和為,求的取值范圍.


解析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,經(jīng)驗(yàn)證,滿足上式.

故數(shù)列的通項(xiàng)公式

(Ⅱ)可知,則

兩式相減,得,所以

由于,則單調(diào)遞增,故,又,故的取值范圍是


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設(shè)a1a2, ,an為正整數(shù),其中至少有五個(gè)不同值. 若對(duì)于任意的i,j(1≤ijn),存在k,lkl,且異于ij)使得aiajakal,則n的最小值是     

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為     

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設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項(xiàng)等于________

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且與2的等差中項(xiàng),而數(shù)列的首項(xiàng)為1,. 

 (1)求的值;    (2)求數(shù)列,通項(xiàng);(3)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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在數(shù)列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.

(1)求S5,S7的值;(2)求證:對(duì)任意n∈N*,Sn≥0.

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已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足。

(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn ,且

    A.  B.   C                D.

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過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為E,延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P,若,則雙曲線的離心率為  

(A)       (B)       (C)          (D)

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