【題目】是衡量空氣污染程度的一個(gè)指標(biāo)，為了了解市空氣質(zhì)量情況，從年每天的值的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、、，分別稱為一級、二級、三級和四級，統(tǒng)計(jì)時(shí)用頻率估計(jì)概率 .

（1）根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計(jì)該市在年中空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)；

（2）如果市對環(huán)境進(jìn)行治理，經(jīng)治理后，每天值近似滿足正態(tài)分布，求經(jīng)過治理后的值的均值下降率.

【答案】（1）91.(2) .

【解析】

(1)由頻率近似概率，計(jì)算空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)即可；

(2)先由頻率分布直方圖求解未治理前的均值，再由正態(tài)分布得到治理后的均值，從而可得均值下降率.

（1）由樣本空氣質(zhì)量的數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可知，其頻率分布如下表：

值

頻率

由上表可知，如果市維持現(xiàn)狀不變，那么該市下一年的某一天空氣質(zhì)量為一級的概率為，因此在天中空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)約有（天）.

（2）如果市維持不變，那么該市的值的均值約為

由于該市的環(huán)境進(jìn)行治理，治理后每天值近似滿足，所以治理后的值的均值為，因此市治理后的值的均值下降率為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如下圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動(dòng)一個(gè)碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面．把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上，最少需要移動(dòng)( )次． （ ）

A．12 B．15 C．17 D．19

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A. B. C. D.

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A. 步B. 步C. 步D. 步

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

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（i）求的值；

（ii）若時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)F是橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓C上的點(diǎn)，圓x2＋y2＝與線段PF交于A，B兩點(diǎn)，若A，B三等分線段PF，則橢圓C的離心率為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）解不等式: ；

（Ⅱ）已知，若對任意的，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍.

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