Question

（2012•浦東新區(qū)三模）若規(guī)定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）為M的第k個子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，則M的第211個子集是

{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，規(guī)定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）為M的第k個子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，由于211=2⁰+2¹+2⁴+2⁶+2⁷=2^1-1+2^2-1+2^5-1+2^7-1+2^8-1，從而得出M的第211個子集．

解答：解：由于211=2⁰+2¹+2⁴+2⁶+2⁷=2^1-1+2^2-1+2^5-1+2^7-1+2^8-1，
根據(jù)題意，規(guī)定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）為M的第k個子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，
則M的第211個子集是{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}
故答案為：{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}．

點評：本小題主要考查子集與真子集、新定義的應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．