把等腰直角△ABC沿斜邊上的高AD折成直二面角BADC,則BD與平面ABC所成角的正切值為(　　)

(A)   (B)   (C)1    (D)


B解析:如圖所示,在平面ADC中,過D作DE⊥AC,交AC于點E,連接BE,因為二面角BADC為直二面角,BD⊥AD,所以BD⊥平面ADC,故BD⊥AC,又DE∩BD=D,因此AC⊥平面BDE,又AC⊂平面ABC,所以平面BDE⊥平面ABC,故∠DBE就是BD與平面ABC所成的角,

在Rt△DBE中,易求tan ∠DBE=,故選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等,那么這個幾何體不可以是(　　)

(A)球         (B)三棱錐

(C)正方體   (D)圓柱

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如圖是某個正方體的展開圖,l1,l2是兩條側(cè)面對角線,則在正方體中,對于l1與l2的下面四個結(jié)論中,正確的是　　　　. 

①互相平行;②異面且互相垂直;③異面且夾角為;④相交且夾角為.

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在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設(shè)Q是CC1上的點,則點Q滿足條件　　　　時,有平面D1BQ∥平面PAO. 

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如圖所示,平面α內(nèi)有△ABC,AB=5,BC=8,AC=7,梯形BCDE的上底DE=2,過EB的中點B1的平面β∥α,若β分別交EA、DC于A1、C1,求△A1B1C1的面積.

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已知a、b、l表示三條不同的直線,α、β、γ表示三個不同的平面,有下列四個命題:

①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,則α∥γ;

②若a、b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,則α∥β;

③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,則b⊥α;

④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,l⊄α,則l⊥α.

其中正確命題的序號是　　　　. 

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已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),則下列結(jié)論正確的是(　C　)

(A)a∥c,b∥c    (B)a∥b,a⊥c

(C)a∥c,a⊥b    (D)以上都不對

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如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a,M、N分別為A1B和AC上的點,A1M=AN=a,則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是(　　)

(A)相交 (B)平行

(C)垂直 (D)不能確定

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(1)如圖K37­4所示，該數(shù)表滿足：①從第2行起，第n行首尾兩數(shù)均為n；②數(shù)表中遞推關(guān)系類似楊輝三角．記第n(n>1)行第2個數(shù)為f(n)，根據(jù)數(shù)表中上、下兩行的數(shù)據(jù)關(guān)系，可以得到遞推關(guān)系為f(n)＝________，并通過有關(guān)求解可得通項f(n)＝________．

1

2　2

3　4　3

4　7　7　4

…　…　…　…

圖K37­4

(2)觀察下列等式：

23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，53＝21＋23＋25＋27＋29，….若用類似以上各式的拆分方法將m3分拆得到的等式的右邊最后一個數(shù)是109，則正整數(shù)m等于________．

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