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角α的終邊上一點P（x，-
2
）（x≠0）且cosα=
3
6
x，求sinα+cosα的值．
考點：任意角的三角函數的定義
專題：計算題,三角函數的求值
分析：根據角α的終邊上一點P（x，-
2
），利用三角函數的定義，求出x的值，再利用正弦函數的定義，可得結論．
解答： 解：∵角α的終邊上一點P（x，-
2
）（x≠0）．
∴
x
x2+(-
2
)2
=
3
x
6
，
∴x2=10，
∴x=±
10
，
∴sinα=
-
2
10+(-
2
)2
=-
6
6
．
即cosα=±
30
6
．
sinα+cosα=
±
30
-
6
6
．
點評：本題考查三角函數的定義，考查學生的計算能力，正確運用三角函數的定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）定義在區(qū)間（0，+∞），y∈R，都有f（xy）=yf（x），且f（x）不恒為零．
（1）求f（1）的值；
（2）若a＞b＞c＞1且b2=ac，求證：f（a）f（c）＜[f（b）]2；
（3）若f（
1
2
）＜0，求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BC1；
（Ⅱ）若D為B1C1的中點，求AD與平面A1B1C1所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線C，一條漸近線方程為x-2y=0，且雙曲線經過點A（2
2
，1）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設雙曲線C的兩個焦點分別為F1，F2，過點P（0，t）作雙曲線C切線，切點為M，若△F1MF2的面積為
5
2
，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：函數f（x）=x3-ax2+3ax+1在區(qū)間（-∞，+∞）內存在極值；命題q：（a+1）y2-x2=a-1表示焦點在x軸上的雙曲線．已知命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
1
2
sin(x-
π
4
)(0≤x≤π)，求使f（x）≤cosα恒成立的α的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求最小的正整數m，n（n≥2），使得n個邊長為m的正方形，恰好可以割并成n個邊長分別為1，2，…，n的正方形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-x-2a
（1）若a=1，求函數f（x）的零點；
（2）若f（x）有零點，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：2x+my-1=0平行于直線l2：（m-1）x+y+1=0，則實數m=
 
．

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