【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓與軸的正半軸交于點(diǎn)，以為圓心的圓

與圓交于兩點(diǎn).

（1）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于，當(dāng)線段長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；

（2）設(shè)是圓上異于的任意一點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn)和，問是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）；（2） .

【解析】試題分析：（1）由截距式設(shè)直線的方程為，從而可得，再由基本不等式取最值得條件可得，從而可得結(jié)果；（2）設(shè)，則，寫出直線與直線的方程，從而得到的坐標(biāo)，從而求，化簡(jiǎn)即可結(jié)論.

試題解析：（1）設(shè)直線的方程為，即，

由直線與圓相切，得，即，

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)直線的方程為.

（2）設(shè)，則，

直線的方程為：

直線的方程為：

分別令，得，

所以為定值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在軸上的射影為點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率大于0的直線與橢圓相交于點(diǎn)， ，直線， 與軸相交于， 兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列 ，﹣ ， ，﹣ ，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）
A.an=（﹣1）n
B.an=（﹣1）n
C.an=（﹣1）n+1
D.an=（﹣1）n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及 格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．

(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；

(2) 試判斷成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)？

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足 acosC﹣csinA=0．
（1）求角C的大小；
（2）已知b=4，△ABC的面積為6 ，求邊長(zhǎng)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1 =1，記Sn=a12+a22+…+an2 ， 若S2n+1﹣Sn≤ 對(duì)任意n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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