10．定義滿足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A且ab∈A．且$\frac{a}$（b≠0）∈A”的集合A為“閉集”．試問數(shù)集N、Z、Q、R是否分別為“閉集”？若是，請說明理由；若不是．請舉反例說明．

分析 由“閉集”的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：由“閉集”的定義，因為有理數(shù)、實數(shù)的和、差、積、商，仍然是有理數(shù)、實數(shù)，所以Q，R是“閉集”；N，Z不是“閉集”，比如a=1，b=2，$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查“閉集”的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

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