5．設(shè)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則f（$\frac{1}{2016}$）+（$\frac{2}{2016}$）+（$\frac{3}{2016}$）+…+（$\frac{2015}{2016}$）=$\frac{2015}{2}$．

分析 通過(guò)求解f（x）+f（1-x）的值，利用倒序相加法求解所求表達(dá)式即可．

解答 解：f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，
可得f（x）+f（1-x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$+$\frac{{4}^{1-x}}{{4}^{1-x}+2}$=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$+$\frac{{4}^{1-x}•{4}^{x}}{{4}^{1-x}•{4}^{x}+2•{4}^{x}}$=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}+\frac{2}{{4}^{x}+2}$=1．
f（$\frac{1}{2016}$）+（$\frac{2}{2016}$）+（$\frac{3}{2016}$）+…+（$\frac{2015}{2016}$）=$\frac{2015}{2}$．
故答案為：$\frac{2015}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值的求法，推出f（x）+f（1-x）=1，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且x=0是該函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式，并求該函數(shù)的極大值和極小值；
（2）設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）（x＜1）}\\{mlnx（x≥1）}\end{array}\right.$，求g（x）在[-1．e]上的最大值；
（3）曲線y=g（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，對(duì)于任意m＞0，都滿足0P⊥0Q，且線段PQ被y軸平分？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx（k∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，若x1•x2＞em恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知平面$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（x，y）（x＞0），且|$\overrightarrow$|=1．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)t都有|t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≥1，求向量$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)集合A={x|-1≤x2≤3}，B={x|$\frac{2a}{x-a}$＞1}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知2≤x≤8，求函數(shù)y=（1og2x）2-51og2x+1的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}-\frac{5}{x+2}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=|x-1|-|x+2|的值域?yàn)锽．
（1）求集合A，B；
（2）求A∪B，（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$b＜-log2a＜-2log4c，則a、b、c由大到小為b＞a＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．某天某地最高氣溫為3℃，最低氣溫為-2℃，則該地當(dāng)天的氣溫用區(qū)間表示為[-2，3]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案