Question

深圳某商場(chǎng)為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大，對(duì)即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，得出下表：

資金	每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金（百元）		月資金供應(yīng)數(shù)量 （百元）
	空調(diào)	冰箱
成本	30	20	300
工人工資	5	10	110
每臺(tái)利潤(rùn)	6	8

問：該商場(chǎng)怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為4、9臺(tái)時(shí)，月總利潤(rùn)最大，最大值為9600元

解析:

設(shè)空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為臺(tái)，月總利潤(rùn)為百元……………1分

則     ………………………3分

作出可行域     ………………………………………………………3分

，縱截距為，

斜率為k=，滿足

欲最大，必最大，此時(shí)，直線必過圖形

的一個(gè)交點(diǎn)（4，9），分別為4，9      ………………………4分

此時(shí)，z=6x+8y=96(百元)   ……………………………………2分

∴空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為4、9臺(tái)時(shí)，月總利潤(rùn)最大

最大值為9600元.                 ………………………1分