(本小題滿分9分)一個(gè)袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，5個(gè)球除顏色外完全相同，甲、乙兩人先后不放回地從中各取1個(gè)球.規(guī)定：若兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝，否則乙獲勝.
(1) 求兩個(gè)人都取到黃球的概率；
(2) 計(jì)算甲獲勝的概率.
(1);(2).

試題分析：(1) 設(shè)3個(gè)紅球編號(hào)為1、2、3；兩個(gè)黃球編號(hào)為4、5,分別列出甲乙兩人先后不放回地各取一個(gè)球的所有基本事件，然后找到其中的兩人都取到黃球的事件,;
(2)甲獲勝指的是兩人取到相同顏色的球，即兩個(gè)紅的或是兩個(gè)黃的.看其中有幾個(gè)基本事件，.
解：設(shè)3個(gè)紅球編號(hào)為1、2、3；兩個(gè)黃球編號(hào)為4、5.則一切可能結(jié)果組成的基本事件有（1,2）、（1,3）、（1，4）、（1,5）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（3,4）、（3,5）、（4,5）共10個(gè)。       （2分）
兩個(gè)人都取得黃球的事件有（4,5）共1個(gè)。因此兩個(gè)人都取得黃球概率為P=
（6分（注意格式，要設(shè)事件，要作答））
（2）兩個(gè)人取得相同顏色球的事件有（1,2）、（1,3）、（2,3）、（4,5）共4個(gè)
故甲獲勝的概率為P=.   （9分（注意格式，要設(shè)事件，要作答））
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有編號(hào)為的球個(gè)，編號(hào)為的球個(gè)，這些球的大小完全一樣。
（1）從中任意取出四個(gè)，求剩下的四個(gè)球都是號(hào)球的概率；
（2）從中任意取出三個(gè)，記為這三個(gè)球的編號(hào)之和，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)1000位顧客進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定：每位顧客從一個(gè)裝有4個(gè)標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額.
（1）若袋中所裝的4個(gè)球中有1個(gè)所標(biāo)的面值為50元，其余3個(gè)均為10元，求
①顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率
②顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的分布列及數(shù)學(xué)期望;
（2）商場對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是60000元，并規(guī)定袋中的4個(gè)球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡，請(qǐng)對(duì)袋中的4個(gè)球的面值給出一個(gè)合適的設(shè)計(jì)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè).現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測(cè)得高度如下(單位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
（1）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對(duì)兩種樹苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹苗高度平均值為x，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；
（3）若小王在甲種樹苗中隨機(jī)領(lǐng)取了5株進(jìn)行種植，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有形狀大小完全相同的球9個(gè)，其中紅球3個(gè)，白球6個(gè)，每次隨機(jī)取1個(gè)，直到取出3次紅球即停止．
(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
(2)從袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P2；
②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是: 每場投6個(gè)球，至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng)；否則不獲獎(jiǎng). 已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是．
（1）記教師甲在每場的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求教師甲在一場比賽中獲獎(jiǎng)的概率；
（3）已知教師乙在某場比賽中，6個(gè)球中恰好投進(jìn)了4個(gè)球，求教師乙在這場比賽中獲獎(jiǎng)的概率；教師乙在這場比賽中獲獎(jiǎng)的概率與教師甲在一場比賽中獲獎(jiǎng)的概率相等嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m,n,則向量(m,n)與向量(-1,1)的夾角θ>90°的概率是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙二人參加知識(shí)競答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題,那么
(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,比賽規(guī)則為“3局2勝”,即以先贏2局者為勝,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是（   ）
A．0.216B．0.36C．0.432D．0.648

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