已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+2，則f（x）=________．

x2+1
分析：利用換元法，我們先設(shè)t=x-1，反表示后，代入函數(shù)f（x-1）=x2-2x+2，則我們可以得到一個關(guān)于t的解析式，再t換成x后，即可得到答案．
解答：令t=x-1
則x=t+1
則f（t）=t2+1
∴f（x）=x2+1
故答案為：x2+1
點評：本題的考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及常用方法，其中已知復(fù)合函數(shù)和內(nèi)函數(shù)的解析式，求外函數(shù)的解析式，換元法是最重要的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+2，則f（x）=
x2+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=2x-1，則f（5）=
8
8
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案