10．求數(shù)列3+1，32+4，…，3n+4n-1…，的前n項(xiàng)的和．

分析 分組求和，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：3+1+32+4+…+3n+4n-1=（3+32+…+3n）+（1+4+…+4n-1）
=$\frac{3（1-{3}^{n}）}{1-3}$+$\frac{1-{4}^{n}}{1-4}$=$\frac{3}{2}$（3n-1）+$\frac{1}{3}$（4n-1）
=$\frac{{3}^{n+1}}{2}$+$\frac{{4}^{n}}{3}$+$\frac{7}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列求和，考查等比數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知Rt△ABC中，直角邊AC、BC的長度分別為20、15，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，沿三角形邊界按C→B→A方向移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿三角形邊界按C→A→B方向移動(dòng)，移動(dòng)到兩點(diǎn)相遇時(shí)為止，且點(diǎn)Q移動(dòng)的速度是點(diǎn)P移動(dòng)的速度的2倍．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P移動(dòng)的距離為x，△CPQ的面積為y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=cos2x-2cos2$\frac{x}{2}$的單調(diào)區(qū)間是單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ]，[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+π]，
單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ，2kπ+$\frac{π}{3}$]，[2kπ-π，2kπ-$\frac{π}{3}$]，k∈Z．（請(qǐng)用求導(dǎo)與復(fù)合函數(shù)兩種方法解）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=2-x-1+1的圖象可以由函數(shù)y=2-x的圖象（　�。�
A．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到
B．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到
C．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到
D．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若等比數(shù)列{an}中，Sn=m3n+1，則實(shí)數(shù)m=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，有S2=10，S5=55，則過點(diǎn)P（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$），Q（n+2，$\frac{{S}_{n+2}}{n+2}$）（n∈N*）的直線的斜率為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．圓的一條直徑為x=2（-2≤y≤0），則此圓的方程是（　　）
A．（x-2）2+（y-1）2=1B．（x-2）2+（y+1）2=1C．（x+2）2+（y-1）2=1D．（x+2）2+（y+1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$+（3x-2）0的定義域?yàn)椋?，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（4）解不等式f（2a2）+f（5a-2）＞0．

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