6．已知數(shù)列{an}的通項公式為an =n2+1，則該數(shù)列的第6項是（　�。�
A．37B．36C．26D．7

分析 由an=n2+1可令n=6，從而可求其表達(dá)式，a6可求．

解答 解：∵數(shù)列{an}的通項公式為an =n2+1，
∴a6 =62+1=37，
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列的概念及簡單表示法，考查學(xué)生運用數(shù)列通項公式的能力，是容易題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0．b＞0）上任意一點M（非短軸的端點）與短軸的兩個端點 B1、B2的連線交x軸于N和K，求證：|ON|•|OK|為定值．

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17．如圖，AD為△ABC的邊BC上的高，E在AD上，且ED=2AE，過E作直線MN∥BC，分別交AB，AC于M，N點，將△AMN沿MN折起到A1MN，使二面角A1-MN-C為60°，求證：平面A1MN⊥平面A1BC．

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14．若正實數(shù)x，y滿足xy=2x+y+6，求xy的最小值．

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1．如圖所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，CE=2AD，AC=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，證明：
（1）AB⊥平面ACED；
（2）平面BDE⊥平面BCE．

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11．與圓x2+y2=4相切于點A（2，0），且經(jīng)過點B（3，1）的圓的方程（x-3）2+y2=1．

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18．已知f（x）=ax2-ex（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，令h（x）=f′（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x＞0時，f（x）有極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．求證：$\frac{1}{n}$（1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$）＞$\root{n}{n+1}$-1（n∈N+，n＞1）

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）
（1）設(shè)a=-1，求f（x）的極值；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2[f′（x）+m]在（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的范圍；
（3）求f（x）=（x-3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間．

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