Question

11．與圓x²+y²=4相切于點A（2，0），且經(jīng)過點B（3，1）的圓的方程（x-3）²+y²=1．

Answer 1

分析 先利用待定系數(shù)法假設(shè)圓的標(biāo)準方程，求出已知圓的圓心坐標(biāo)與半徑，再根據(jù)條件與圓x²+y²=4相切于點A（2，0），且經(jīng)過點B（3，1），列出方程組可求相應(yīng)參數(shù)，從而可求方程．

解答 解：已知圓的圓心：（0，0），半徑=2．
設(shè)所求圓方程：（x-a）²+y²=r²，
由題意可得：（2-a）²=r²，（3-a）²+1²=r²，
∴a=3，r=1，
∴圓的方程是：（x-3）²+y²=1，
故答案為：（x-3）²+y²=1．

點評 本題考查圓的方程，考查待定系數(shù)法，確定圓心與半徑是關(guān)鍵．