如圖，⊙O過點(diǎn)B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，，，
.則⊙O的半徑為（    ）.

A. 6     B. 13          C.       D.
C
分析：延長AO交BC于D，接OB，根據(jù)AB=AC，O是等腰Rt△ABC的內(nèi)心，推出AD⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，求出∠BAD=∠ABD=45°，AD=BD=3，由勾股定理求出OB即可．
解答：解：延長AO交BC于D，

連接OB，
∵⊙O過B、C，
∴O在BC的垂直平分線上，
∵AB=AC，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，
∴AD⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，
∵∠BAC=90°，
∴∠ADB=90°，∠BAD=45°，
∴∠BAD=∠ABD=45°，
∴AD=BD=3，
∴OD=3-1=2，
由勾股定理得：OB==
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根

（1）證明四點(diǎn)共圓
（2）若求四點(diǎn)所在圓的半徑

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
已知ΔABC中AB=AC，D為ΔABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合），延長BD至E，延長交BC的延長線于F .

(I )求證：；
(II)求證：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

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(本小題12分)已知圓C滿足（1）截y軸所得弦MN長為4;（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧 長之比為3:1,且圓心在直線y=x上，求圓C的方程。
（為方便學(xué)生解答，做了一種情形的輔助圖形）

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選做題（本小題滿分10分，請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時請?jiān)诖痤}紙上所選題目的方框內(nèi)打“√”。
22．選修4－1：幾何證明選講。
如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)。
（1）求證：是圓的切線；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn)，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做。則按所做的第一題記分．
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖：AB是⊙O的直徑，G是AB延長線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過點(diǎn)G作AG的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)G作⊙O的切線，切點(diǎn)為H．求證：

（Ⅰ）C、D、F、E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）GH2＝GE·GF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）中，，，于，于，于，則       
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖4, 是圓的切線, 切點(diǎn)為, 點(diǎn)、在圓上,
，則圓的面積為    

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同步練習(xí)冊答案