Question

7．把函數(shù)$y=5sin（2x-\frac{π}{6}）$圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再把所得函數(shù)的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到圖象的解析式為（　　）

• A． y=5cosx
• B． y=5cos4x
• C． y=-5cosx
• D． y=-5 cos4x

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、誘導公式，可得結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)$y=5sin（2x-\frac{π}{6}）$圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），
可得函數(shù)y=5sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象；
再把所得函數(shù)的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到圖象的解析式為y=5sin（x-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{6}$）=5sin（x-$\frac{π}{2}$）=-5cosx，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、誘導公式，屬于基礎題．