已知向量a=（cosx，sinx），b=（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式），a•b=數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式＜x＜數(shù)學(xué)公式，則cos（x+數(shù)學(xué)公式）的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
D
分析：由、的坐標，得•=（cosx+sinx）=，解出cosx+sinx=．由同角三角函數(shù)的關(guān)系，得（cosx-sinx）2=，結(jié)合＜x＜知cosx-sinx為負數(shù)，得cosx-sinx=-，最后根據(jù)兩角和的余弦公式，可得cos（x+）的值．
解答：∵=（cosx，sinx），=（，），
∴•=cosx+sinx=，得cosx+sinx=
∴（cosx-sinx）2=2-（cosx+sinx）2=2-=
∵＜x＜，
∴cosx＜sinx，得cosx-sinx=-=-
因此，cos（x+）=cosxcos-sinxsin=（cosx-sinx）=-
故選D
點評：本題給出向量的坐標形式，在已知數(shù)量積的情況下求三角函數(shù)的值，著重考查了兩角和與差的三角函數(shù)公式和平面向量積的坐標運算等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，1），
b
=（-2，sinα），α∈(π，
3π
2
)，且
a
⊥
b

（1）求sinα的值；
（2）求tan(α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（-θ），sin（-θ）），
b
=(cos(
π
2
-θ)，sin(
π
2
-θ))．
（1）求證：
a
⊥
b
．
（2）若存在不等于0的實數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=（-k
a
+t
b
），滿足
x
⊥
y
，試求此時
k+t2
t
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
b
=（
3
，1），b=(
3
，1)，
a
∥
b
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（sinβ，-cosβ），則|
a
+
b
|最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（2
2
，-1），則|3
a
-
b
|的最大值是
 
．

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